在数学上，椭圆曲线为一代数曲线，被下列式子定义：Y的平方=X的三次方+AX+B其是无奇点的；亦即，其图形没有尖点或自相交。若Y的平方=P（X），其中P为任一没有重根的三次或四次多项式，然后可得到一亏格1的无奇点平面曲线，其通常亦被称为椭圆曲线。更一般化地，一亏格1的代数曲线，如两个三维二次曲面相交，即称为椭圆曲线。
