你好！
1)f（x）=2cosx*cosx+2sinx*√3cosx-1
=2cosx^2+√3sin2x-1
=cos2x+√3sin2x
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
∴(1)f(x)的最小正周期Q=2π/2=π.
f（x)max=2,当2x+π/6=π/2+2kπ.,即x=π/6+kπ.时取到最大值
2）f(x)的单调递减区间：π/2+2kπ<=2x+π/6<=3π/2+2kπ
所以x属于[π/6+kπ，2π/3+kπ]
所以当x属于[-7派/12，5派/12]时
当k=0时，单调递减区间：[π/6,2π/3],
当k=-1时，单调递减区间：[-5π/6,-π/3],
所以函数f(x)的单调减区间为：[-7π/12,-π/3],[π/6,5π/12],
基本步骤就是这样，具体计算部分你自己算吧
把单调递增和递减区间求出来后，再对照题目把区间[-7派/12，5派/12 对应过去
先化简成2sin(2x+π/6)，周期什么的都解决了
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