85问答库 > 在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，矩形的面积是12，求EF得长？

在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，矩形的面积是12，求EF得长？

2025-06-26 21:55:55

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回答1：

因为在三角形ABC中，角A=90度，AB=6，AC=8，
所以 BC=10，
作BC边上的高AH交DG于点M，
因为四边形DEFG是矩形，
所以 DG//BC，
所以三角形ADG相似于三角形ABC，
所以 AM/AH=DG/BC，
由三角形面积等于底乘高除以2可得：AB乘AC=AH乘BC，
所以 AH=4.。8，
所以 AM/4。8=DG/10，即：（4。8--DE）/4。8=EF/10，（1）
又因为矩形的面积是12，所以 DE乘EF=12 （2）
由（1），（2）可求得：EF=5。

回答2：