y'+y=x²这是一阶线性微分方程，设u=u(x)，使方程左边=d(uy)/dxuy'+uy=x²则由于乘法法则u'=du/dx=u分离变量积分du/u=dxu=e^x(ye^x)'=x²e^xye^x=∫x²e^xdx等式右边用分部积分法=x²e^x-∫xe^xdx=x²e^x-xe^x+∫e^xdx=x²e^x-xe^x+e^x+Cy=x²-x+1+Ce^(-x)
