需要赔偿。以福州市为例，福州市公司辞退员工后,始终未书面告知员工可办理领取失业保险金事宜,导致员工未能在法定时限内申请失业金。福建省福州市中级人民法院终审后,认定公司方未履行法定义务,应赔偿员工由此产生的失业金损失。根据《失业保险条例》和福建省失业保险条例的有关规定，单位与职工解除或者终止劳动合同关系时,应当即时向职工出具解除或者终止劳动合同关系的证明，书面告知其依法享有失业保险待遇的权利。
