一个函数化简必须要有意义才可以化简吗？例如

f(x)=(x^2-1)/(x^2-3x+2),X=1时.是不可以化简吗？

2025-06-24 05:01:18

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回答1：

不是说“必须要有意义才可以化简”，而是“化简后必须与原函数等价，即定义域和映射关系与原函数保持一致”。
　　对与你举的例子，不是说“X = 1 时不可以化简”，而是“因为 x = 1 时f(x) 无意义，所以化简后的函数也要将 x = 1 排除在定义域之外”。
　　f(x) 化简后的结果是 f(x) = (x + 1) / (x - 2)。仅从函数解析式中是看不出 x 不能为 1 的，因此需要显式地写出来：x ≠ 1，否则两个函数是不相同的。
　　当这个函数参与其他运算时，也要时刻注意函数的定义域问题。