解：由于函数顶点为（1，-4）
设函数解析式顶点式为：y=a（x-1）²-4
即y=ax²-2ax+a-4
与x轴交点的很坐标可看做方程ax²-2ax+a-4=0的两个根
由韦达定理可得 x1+x2=2，x1x2=（a-4）/a=1-4/a
x1²+x2²
=（x1+x2）²-2x1x2
=2²-2×（1-4/a）
=4-2+8/a
=2+8/a=10
所以a=1
所以函数解析式为：
y=（x-1）²-4
=x²-2x-3
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