确定a,b的值,使极限等式lim(n→∞)(√(x^2-x+1)-ax-b)=0成立

√(x^2-x+1)-ax-b的极限值为0，

即√(x^2-x+1)-ax的极限值为b，
那么
[√(x^2-x+1)-ax] * [√(x^2-x+1)+ax] / [√(x^2-x+1)+ax]
=[x^2-x+1 -(ax)^2] / [√(x^2-x+1)+ax]
的极限值也为b
所以分母x^2项的系数为0
即a^2=1，显然a不等于 -1
故a=1
原极限
=lim(x→∞) (-x+1) / [√(x^2-x+1)+x] 分子分母除以x
=lim(x→∞) (-1+1/x) / [√(1-1/x+1/x^2)+1]
= -1
即b= -1
所以得到
a=1，b= -1

这个问题不完整。。。。条件是n→∞，但是在极限表达式中没有n。。。如果把极限表达式中的x当作n处理的话。
a=lim(x->无穷）根号（x^2-x+1)/x=-lim(x->无穷）根号（1－1/x+1/x^2)=-1
b=lim(x->无穷）根号（x^2-x+1)+x)=lim(x->无穷）（1－x)/根号（x^2-x+1)-x
=lim(x->无穷）（1－1/x)/根号（1－1/x+1/x^2)+1=-1/2
---------------------
该题本质上是求相应曲线的斜渐近线问题，可直接由公式得到。

这个问题不完整。。。。条件是n→∞，但是在极限表达式中没有n。。。如果把极限表达式中的x当作n处理的话。。a=1，b=0