已知关于x的方程(2+k)x눀+6kx+4x+1=0,只有一个根,求k的值,并求此时方程的根

2025-06-29 16:11:04
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回答1:

根据“根与系数的关系”
当判别式△=b²-4ac=0时
两实根相等,习惯称为一个实根。
(2+k)x²+6kx+4x+1=0可化成
(2+k)x²+(6k+4)x+1=0
即 a=2+k,b=6k+4,c=1
△=b²-4ac
=(6k+4)² -4(2+k)
=36k²+44k+8
=(6k+11/3)²- 121/9 +8
=(6k+11/3)²- 49/9
=0
解得k1=-1,k2=-2/9
当k=-1时,原方程的解是x=1
当k=-2/9时,原方程的解是x=-3/4

回答2:

…原理都一样,不过他解错了,分两种情况:K=-1时,有唯一解X=1;K=-2\9时,有唯一解X=-3\4…

回答3: