当x→0,求Lim x⼀sinx的极限？

2025-06-28 02:28:23

推荐回答（4个）

回答1：

1/sinx当x趋近于0时，不是有界函数；而且当x趋近于0时，x于sinx是等价无穷小；上下都为无穷小，你可以上下求导，在求极限

回答2：

必须是极限存在的有界函数，才能用这种方法比较，sinx虽然有界，但是极限不存在，所以不能这么比较。
不知道你学没学过泰勒级数，如果学过的话，正确的方法是把sinx进行泰勒级数展开，一次项系数是1，所以lim x/sinx 极限是1

回答3：

sinx是有界函数，而1/sinx不是个有界函数，比如当x趋于0的时候它趋于无穷。应用洛必达法则上下求导求极限呀

回答4：

这个不是两具重要极限之一吗？极限是1