如图所示,在三角形ABC中,角BAC的角平分线AD交BC于D点,且AB=AD,作CM垂直AD, 交AD的延长线于点M

求证:AM=1/2(AB=AC)
2025-06-28 16:58:41
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回答1:

证明:
延长AM至E使AM=EM,
∵CM⊥AE,AM=EM,CM=CM,
∴△CMA与△CME全等,
∴AC=EC,角CAE=角CEA
又AE为角BAC的角平分线
∴角BAE=角CAE
∴角BAE=角CEA
∴BA平行于CE
∵AB=AD
∴EC=ED
∴AE=2AM=AD DE=AB AC
即AM=1/2(AB AC),得证

回答2:

求证AM=1/2的什么