85问答库 > 如图,以三角形ABC的边ABAC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AQ⊥BC，交EG与M，垂足为Q。求证：EM=MG

如图,以三角形ABC的边ABAC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AQ⊥BC，交EG与M，垂足为Q。求证：EM=MG

2025-06-29 05:49:18

推荐回答（2个）

回答1：

分别过点E,G作EP⊥HM,GQ⊥HM垂足为P,Q
∵ABDE是正方形，∴AB=AE,∠BAE=90º,∴∠BAH+∠EAP=90º,∵AH⊥BC,∴∠BAH+∠ABH=90º∴∠ABH=∠EAP,∵∠AHB=∠P=90º∴⊿ABH≌⊿EPA,∴AH=EP,
同理可证AH=GQ,∴EP=GQ,易证⊿EPM≌⊿GQM,∴EM=GM,

分别过点E,G作EP⊥HM,GQ⊥HM垂足为P,Q

回答2：

http://zhidao.baidu.com/question/319681830.html
这道题的证明中，有你的题目的证明。