85问答库 > 如下图，在ΔABC中，∠B=90°，点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米⼀秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以

如下图，在ΔABC中，∠B=90°，点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米⼀秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以

2025-06-28 01:08:29

推荐回答（1个）

回答1：

如图所示,在△ABC中,AB=6cm,BC=8cm,∠B=90°,点P从A点开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边点C以2cm/s的速度移动。
(1)如果点P，Q分别从A,B同时出发，并且P到点B后又继续在边BC上前进，Q到点C后又继续在边CA上前进，经过几秒钟后，△PCQ的面积等于12.6cm2？

解：根据勾股定理有AC=10cm
P运动到B需要6/1=6s
Q运动到C需要8/2=4s
A. 当t<4s，△PCQ的面积=(6-1t)(8-2t)/2=12.6
t约等于1.3s
B.当4s= t无解
C.当t>=6s时，△PCQ的面积=(8-1*(t-6))*3/5 *2(t-4)/2=12.6
t=7s或11s，由于11s时q已经超过A点，不符合
所以t=1.3s或7s