一元二次方程(3x＋2)(x＋3)=x＋14用公式法解答。

(3x＋2)(x＋3)=x＋14
解：原方程整理得3x^2+10x-8=0,
△=10^2-4*3*(-8)=196,
x=(-10±√196)/2*3=(-10±14)/6,
x1=(-10+14)/6=2/3, x2=(-10-14)/6=-4

(3X+2)(X+3)=X+14
3X^2+9X+2X+6=X+14
3X^2+11X+6-X-14=0
3X^2+10X-8=0
(3X-2)(X+4)=0
3X-2=0 X=2/3
X+4=0 X=-4

原式可转化为
(3x＋2)(x＋3)-x-14=0
即 3x^2+11x+6-x-14=0
即 3x^2+10x-8=0
于是
x1={-10+√[100-4*3*(-8)]}/(2*3)
=2/3
x2={-10-√[100-4*3*(-8)]}/(2*3)
=-4

(3x+2)(x+3)-x-14=0
3 x²+10 x-8=0
△=10² - 4 ×3 ×(-8) = 196
√△ =14
x=(-10±√196)/2*3=(-10±14)/6,
所以x= - 4 或 x=2/3

分解因式更快：
(3x+2)(x+3)-x-14=0
3 x^2+10 x-8=0
(3 x-2) (x+4)=0
x=-4 或 x=2/3

(3x＋2)(x＋3)=x＋14
3x²+11x+6-x-14=0
3x²+10x-8=0
带公式：x1=(-10+根号196)/6=-4
x2=(-10-根号196)/6=2/3

3x²+11x+6=x+14
3x²+10x-8=0
这里a=3,b=10,c=4=-8
x=[-b±√(b²-4ac)]/2a
={-10±√[10²-4*3*(-8)]}/2*3
=(10±14)/6
x=4或x=-2/3