85问答库 > 已知｜a｜=3,｜b｜=5,且｜a-b｜=｜a｜+｜b｜,求a+b和a-b的值。

已知｜a｜=3,｜b｜=5,且｜a-b｜=｜a｜+｜b｜,求a+b和a-b的值。

2025-06-27 14:39:31

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回答1：

本题要分类讨论
1。当a=3，b=5时，｜a-b｜=｜a｜+｜b｜不成立舍去
2。当a=3，b=-5时，｜a-b｜=｜a｜+｜b｜成立，此时a+b=-2，a-b=8
3。当a=-3，b=5时，｜a-b｜=｜a｜+｜b｜成立，此时a+b=2，a-b=-8
4。当a=-3，b=-5时，｜a-b｜=｜a｜+｜b｜不成立舍去
所以-2，8或2，-8

回答2：

a=3 b=-5 或者a=-3 b=5
a+b=-2 或2
a-b=8 或-8

回答3：

a=3 b=-5
a+b=3-5=-2
a-b=3-(-5)=8
a=-3 b=5
a+b=-3+5=2
a-b=-3-5=-8