解: 降阶法
r1-2r4
6 3 0 -6
1 2 0 2
5 2 0 -6
-1 -1 1 5
按第3列展开 = (-1)*
6 3 -6
1 2 2
5 2 -6
c2-2c1,c3-2c1
6 -9 -18
1 0 0
5 -8 -16
第2,3列成比例
故行列式 = 0
先作行变换
原式=
|0 -7 2 -4|
|1 2 0 2|
|0 -8 0 -16|
|0 1 1 7|
=
|0 0 9 45|
|1 0 -2 -12|
|0 0 8 40|
|0 1 1 7|
=9*8*
|0 0 1 5|
|1 0 -2 -12|
|0 0 1 5|
|0 1 1 7|
=0
(第1行和第3行相同，行列式为0)
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