y=X^4-2X^2+5 用导数求 单调区间

2025-06-28 00:07:46
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回答1:

y = x^4 - 2x^2+5
y ' = 4 x^3 - 4 x = 4x(x^2 -1) = 4x(x-1)(x+1) => 驻点 x=-1, x=0, x=1
x<-1, y ' <0 , 函数单减
-10, 函数单增
0x>1, y ' >0, 函数单增
单增区间:(-1,0), (1,+∞)
单减区间:(-∞,-1),(0,1)

回答2:

(﹣无穷,﹣1),(0,1) 减区间
(﹣1,0),(1,正无穷)增区间