85问答库 > 如图,已知在圆O中,AB=二倍根号三,AC是圆O的直径,AC⊥BD于F,角ABD=60度？

如图,已知在圆O中,AB=二倍根号三,AC是圆O的直径,AC⊥BD于F,角ABD=60度？

2025-06-28 04:37:08

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回答1：

由于同弧所对的圆心角和圆周角关系可得 ∵∠ABD=60,∴∠AOD=120
故,∠COD=∠COB=60.∴阴影面积= 1/3圆的面积（因为120°=1/3*360°）.
又因为AB=2√3,所以半径=2（因为∠A=1/2∠BOC=30,所以BF=√3.又∠ABO=∠OBD=30）
有扇形面积公式得,阴影面积为 1/3(3.14*2*2)=4π/3
第二问,阴影部分弧长为1/3πd=4π/3 即锥形底面圆的周长为4π/3,故此圆半径为2/3,7,如图,已知在圆O中,AB=二倍根号三,AC是圆O的直径,AC⊥BD于F,角ABD=60度
（1）求图中阴影部分面积；
（2）若用阴影部分围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥底面圆的半径？