85问答库 > 1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+……+10×11×12

1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+……+10×11×12

2025-06-26 12:07:03

推荐回答（2个）

回答1：

1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+……+10×11×12

=1/4*1*2*3*4+1/4*(2*3*4*5-1*2*3*4)+1/4(3*4*5*6-2*3*4*5)+...+1/4(10*11*12*13-9*10*11*12)

=1/4(1*2*3*4+2*3*4*5-1*2*3*4+3*4*5*6-2*3*4*5+...+10*11*12*13-9*10*11*12)

=1/4*10*11*12*13

=4290

回答2：

观察这几个式子可知,1×2=1/3（1×2×3-0×1×2）
1×2×3=四分之一×（1×2×3×4-0×1×2×3）

1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+……+10×11×12
=1/4（1×2×3×4）+1/4×（2×3×4×5-1×2×3×4）
+ ----+1/4 （10×11×12×13-9×10×11×12）
=1/4（10×11×12×13）
=4290

如有不会，可发消息给我
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