85问答库 > f(x,y)=3⼀(2x^3*y^2) (当1⼀x<y<x且x>1)求数学期望E(1⼀(xy))

f(x,y)=3⼀(2x^3*y^2) (当1⼀x<y<x且x>1)求数学期望E(1⼀(xy))

2025-06-27 09:29:25

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回答1：

∫∫1/xy×f（x，y）dxdy
=（3/2）∫（1,十∞）（1/x^4）dx∫（1/x，x）（1/y³）dy
= （3/2）∫（1,十∞）（1/x^4）dx[（-1/2）1/y²]（1/x，x）
= （-3/4）∫（1,十∞）（1/x^4）[1/x²-x²]dx
= （-3/4）∫（1,十∞）[1/x^6-1/x²]dx
= （-3/4）[（-1/5）1/x^5-（-1）1/x] （1,十∞）
= （-3/4）[（-1/5）（0-1）十（0-1）]
= （-3/4）（-4/5）
=3/5