已知斜三棱柱的底面是边长为a的正三角形,侧棱边长为b,一条侧棱与底面中和它相交的两边都成45°角

求棱柱的表面积
2025-06-28 15:05:26
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回答1:

上下两底面是正三角形,则两个底面面积和为:2*1/2*a*(根号3/2)a=(根号3/2)a²
因为是三棱柱,且底面是正三角形,所以侧面均相等
侧面的高为:b*sin45°=b(根号2/2)
则侧面面积的总和为:3*b(根号2/2)*a=3ab(根号2/2)
棱柱的表面积是:3ab(根号2/2)+a²(根号3/2)