约数个数是奇数则表明此是完全平方数。
而1~100中只有1，2^2,
..10^2共10个。
此数=2^a*3^b*5^c*7^d (abcd均为偶数)
序 a b c d 数
1 0 0 0 0 1
2 2 0 0 0 4
3 2 2 0 0 36
4 2 0 2 0 100
5 4 0 0 0 16
6 6 0 0 0 64
7 0 2 0 0 9
8 0 4 0 0 81
9 0 0 2 0 25
10 0 0 0 2 49
共10个
也可以按1楼的说法,1-10的平方都是奇数个约数
因为任何1-100数都可以写为=2^a*3^b*5^c*7^d*...
abcd中间有基数，那么约数个数=(a+1)*(b+1)*(c+1)*(d+1)*...因其中间有一个偶数所以约数个数必为偶数。
x不是平方数的情形：
若a是x的约数，显然x/a也是x的约数，且a不等于x/a，所以约数总是成对出现，也就是说约数的个数是偶数；
x是平方数的情形：
设x=a^2,显然a没有与它相对应的约数，而其它约数仍然是成对出现，所以约数的个数是奇数。
综上所述，有且仅有平方数满足条件，以下易，略
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没有
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