向量a 与向量b的夹角为60°,向量A=(2,0),向量B的模=1,求向量A+2向量B的模

2025-06-28 05:44:52
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回答1:

|向量A+2|向量B|²
=|向量A|²+4|向量B|²+4|向量A|*|向量B|*cosθ
=4+4+4*2*1*1/2
=12
|向量A+2|向量B|=2√3

回答2:

∵|a+2b|=√(a+2b)²=√(a²+4b²+4ab) |a|=2
∴原式=√(4+4+4×2×1×1/2)=√12 =2√3