（1）设z=a+bi（a、b∈R），z2=（a+bi）2=a2-b2+2abi…（1分）
∵|z|=
=
a2+b2
，∴a2+b2=2，…①
2
又∵z2的虚部为2，∴2ab=2…②…（2分）
①②联解，得a=b=-1或a=b=1…（3分）
∴z=1+i或-1-i…（4分）
（2）（i）当z=1+i时，z2=2i，z-z2=1-i…（5分）
可得A（1，1），B（0，2），C（1，-1）．
∴AB=
，AC=2，BC=
2
，
10
可得cos∠ABC=
＝2+10?4 2×
×
2
10
2 5
，…（9分）
5
（ii）当z=-1-i，z2=2i，z-z2=-1-3i，…（10分）
可得A（-1，-1），B（0，2），C（-1，-3）．
∴AB=
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024