（1）根据题意可知，△=42-4（a2+2a+5）=-4（a+1）2=0，
∴a=-1，
原方程可化为：x2-4x+4=0，
∴x1=x2=2，
∴AD=AB=2．
（2）过点A作AH⊥BC于点H，过点P作PM⊥DA，交DA的延长线于M，过点D作DK⊥EF，
∵∠A=120°，AD∥BC且AD=AB=2，
∴∠B=60°，AH＝
，
3
∵E是AB中点，且EF∥BC，
∴AN＝DK＝
，
3
2
∵AP=t，
∴PM＝
t，
3
2
∵t＞1 AE=1，
∴P在E的下方，
∴PS＝
t?
3
2
，
3
2
∵E是AB中点，AD∥EF，AB=2，
∴
＝EN AD
，PE PA
∴EN＝
，2(t?1) t
∴QN＝2t?
，2(t?1) t
∴S△DPQ=
(2t?1 2
)(2(t?1) t
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