4名学生和3位老师站成一排照相，老师不相邻且不站在两端，则共有 种 不同的选法。

先排学生是A44，然后四个学生形成了5个空，老师不排两端的话是有3个空让老师选择就是A33最后就是A44乘A33明白了吗

我们先用字母来表示下老师和同学，老师是A，同学是B.
题目中说老是不可站在两端且不相邻，那么可以确定排法就只有一种 BABABAB
现在来确定没个位置上站得人的可能性，站在第一个同学的选法有4种，第二个是老师选法是3种，第三个又是同学但是第一位已经是同学了，那么选法还剩3种，第四个又是老师老师已经确定一个了那么第四个人的选法就是2种
那么还剩一个老师就只能站在第6个了，第五个位置的人一定是同学，同学已经被选了两个了，那么选法还有2种，最后一个位置就是最后剩下的同学了、
所以B*A*B*A*B*A*B
4*3*3*2*2*1*1等于144

因为老师不相邻且不站两端,那么老师和学生的相对位置就只有一种 就是学生和老师间隔都互不相邻.这样问题就变成了4个学生有几种站法和3个老师有几种站法的乘积.也就是 4的阶乘 乘以 3的阶乘. (4*3*2*1)*(3*2*1)=144种

从左到右，第一个人只能是学生有4种站法。
第二人必须是老师，有3种站法。
第三人必须是学生，有3种站法（因为第一位已经站去了一位学生）。
第四人必须是老师，有2种站法（因为第二位已经站去了一位老师）。
第五人必须是学生，有2种站法（因为第一位和第三位已经站去了二位学生）。
第六人必须是老师，有1种站法（因为只剩一位老师了）。
第七人必须是学生，有1种站法（因为只剩一位学生了）。
总的站法为4*3*3*2*2*1*1=144种

由于老师不能相邻且不能站两边 只能站成一种形式《 学生 老师 学生 老师 学生 老师 学生》这种情况，因此再不同的排列就是排列一下就是A44*A33=144