证明: 反证法。假设绝对值最大的不在主对角线上, 而是在第i行, 第j列,不妨设 i考虑二阶主子式aii aijaij ajj [注意A是对称矩阵] =aiiajj-aij^2 < 0这与A是正定矩阵矛盾. 命题得证.注: A是正定阵，则A的所有二阶主子式都大于零。
