85问答库 > 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c其外接圆半径为6，b ⼀ 1-cosB=24,sinA+sinC=4⼀3 （1）：求cosB ?

在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c其外接圆半径为6，b ⼀ 1-cosB=24,sinA+sinC=4⼀3 （1）：求cosB ?

2025-06-29 13:14:46

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回答1：

因为 b/sinB=2R
则 b/(1-cosB)=12sinB/(1-cosB)=24
所以 sinB=2-2cosB a
又因为 sinB/(1-cosB)=(1+cosB)/sinB
则 2sinB=1+cosB b
由啊，a,b两式解得
cosB=3/5
s=0.5acsinB
又 a/sinA=c/sinC=12
1/a+1/c=1/9
则 2 乘以根1/（ac)<=1/9
所以 ac最大为

回答2：

（1）0.6，这个根据那个还有b的条件可以算出2分之B的正切值等于0.5。。。然后cosB和2分之B的正切是有个关系式的

（2）25.6，这问用1/2(acsinB)来做。。。要是要过程的话我就不打了。。。没那么多时间。。不好意思