ln(1+x)>x/(1+x)设f(x)=ln(1+x)-x/(1+x) （x>0) f'(x)=1/(1+x)-[(1+x)-x]/(1+x)^2 =1/(1+x)-1/(1+x)^2 =x/(1+x)^2∵x>0∴f'(x)>0恒成立∴f(x)为(0,+∞)上的增函数∴f(x)>f(0)=ln1-0/(1+0)=0即ln(1+x)>x/(1...
