如何求当(x→0),tanx⼀arcsinx的极限?

2025-06-27 14:29:44
推荐回答(2个)
回答1:

x→0时arcsinx~sinx~x,tanx=sinx/cosx~x/cosx
替换掉原式,等于(x→0)1/cosx=1
就是用等价无穷小替换x~sinx做

回答2:

利用洛必达法则
(tanx)'/(arcsinx)'=(sec^2x)/[1/根(1-x^2)]=1/cos^2x=1