由f（x）=
x3+
sinθ
3
3
x2+4x?1得，f'（x）=cosθ 2
sinθx2+cosθx+4，
3
则f′（-1）=
sinθ-cosθ+4=2sin(θ?
3
)+4，π 6
∵θ∈[0，
]，∴?5π 6
＜θ-π 6
＜π 6
，∴?2π 3
＜sin(θ?1 2
)≤1，π 6
∴-1＜2sin(θ?
)≤2，即3＜2sin(θ?π 6
)+4≤6，π 6
故导数f′（-1）的取值范围是（3，6]．
故答案为：（3，6]．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024