已知不等式ax 2 -5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，则不等式ax 2 -5x+b＞0的解集是（　　） A．x＜-3或x

2025-06-25 07:29:23

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回答1：

因为不等式ax² -5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，
所以-3，-2是对应方程ax² -5x+b=0的两个根，且a＜0．
根据根与系数之间的关系得

-3-2=

-3×(-2)=

，解得a=-1，b=-6．
所以不等式ax² -5x+b＞0等价为-x² -5x-6＞0，即x² +5x+6＜0，
所以（x+2）（x+3）＜0，解得-3＜x＜-2，即原不等式的解集为{x|-3＜x＜-2}．
故选C．