由圆x2+y2=4，得到圆心O坐标为（0，0），∴△ABP的外接圆为四边形OAPB的外接圆，又P（4，2），∴外接圆的直径为|OP|= 42+22 =2 5 ，半径为 5 ，外接圆的圆心为线段OP的中点是（ 4+0 2 ， 2+0 2 ），即（2，1），则△ABP的外接圆方程是（x-2）2+（y-1）2=5．故选：A．
