解：由于1≤x≤4，∴0≤log2x≤2，又函数f（x）=（log2x）2-2log2x+3=(log2x-1)2+2，故当log2x=1时，函数f（x）取得最小值为2，当log2x=0或2时，函数f（x）取得最大值为3．
