极限的问题limf(x)=a,limg(x)=∞,求limf(x)^g(x)的值?书上说若a>1,limf(x)^g(x)=∞,若<a<1,则为0。

那为什么a=1时不是等于1而是e^lim[f(x)-1]g(x)呢?
2025-06-28 03:16:13
推荐回答(2个)
回答1:

a=1的情况是很特殊的,情况很多,比如大家知道的x→0时
(1+x)^(1/x)→e,
一般而言,会把 :"1^∞” 这种形式的极限式叫做“未定型”。用专门的技巧来计算他的极限

回答2:

首先指出这些结论当a>1及0<a<1是不正确的,如果书上确实这么讲就是误人子弟。
请确认条件是limg(x)=∞,还是limg(x)=+∞,您确认后再追问。