85问答库 > 已知，如图∠1+∠2=180°，∠a=∠c，ad平分∠bdf，试判断∠dbc与∠cbe的关系，并说明理由

已知，如图∠1+∠2=180°，∠a=∠c，ad平分∠bdf，试判断∠dbc与∠cbe的关系，并说明理由

图

2025-06-28 00:16:19

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回答1：

∵∠1+∠2=180°
∴∠BDC=180°-∠2=∠1＝＞AE//FC
∠2=∠BDF=∠DBE
∠1=∠ABD=∠BDC
又∵∠A=∠C,
△ADB中∠ADB=180°-∠A-∠ABD
△DBC中∠DBC=180°-∠C-∠BDC
∴∠ADB=∠DBC
AD平分∠BDF＝＞∠ADF=∠ADB=1/2∠BDF
∠BDF=2∠ADB=2∠DBC=∠DBE
又∵∠DBE=∠DBC+∠CBE
∴∠DBC=∠CBE