（1）解：∵由lg
，得出1?x 1+x
＞0，且1+x≠01?x 1+x
∴有（1-x）＞0且（1+x）＞0或者（1-x）＜0且（1+x）＜0
∵解得第一个不等式有-1＜x＜1，第二个不等式不存在
∴函数f(x)＝lg
的定义域{x|-1＜x＜1}1?x 1+x
（2）证明∵f（-x）+f（x）=lg
+lg1+x 1?x
=lg1=01?x 1+x
∴f（x）=-f（-x）
∴函数f（x）为奇函数
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