解：易知点M在园外，所以切线有两条。设切线方程为y-4=k(x-2)，即kx-y-2k+4=0又因为圆心为C(1,-3)
，半径r=1相切时，圆心到切线的距离=半径r
所以|k*1-(-3)-2k+4|/√[k^2+(-1)^2]=1即：|7-k|=√（k^2+1）两边平方得：k^2-14k+49=k^2+1k=24/7
所以切线方程为24x/7-y-2*24/7+4=0即24x-7y-20=0和x=2(共有2条，那么另一条的斜率就是不存在了，也就是过（2，4）且垂直x轴的直线：x=2)
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