85问答库 > 已知（x-2y-1⼀2）^2+（xy-2）^2=0,求x^3y-4x^2y^2+4xy^2的值

已知（x-2y-1⼀2）^2+（xy-2）^2=0,求x^3y-4x^2y^2+4xy^2的值

2025-06-28 04:11:12

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回答1：

解：由（x-2y-2分之1）的2次方+（xy-2）的2次方=0
且（x-2y-2分之1）的2次方≥0，（xy-2）的2次方≥0
得x-2y-2分之1=0，xy-2=0
x-2y=2分之1，xy=2
则x的3次方y-4x的2次方y的2次方+4xy的3次方
=xy×（x的2次方-4xy+4y的2次方）
=xy×（x-2y）的2次方
=2×（2分之1）的2次方
=2×4分之1
=2分之1