（1）函数f（x）=2cos2x+2
sinxcosx+1=cos2x+
3
sin2x=2sin（2x+
3
）π 6
∵x∈[0，π]，∴两零点关于x=
或者x=π 6
对称，2π 3
∵f（x）=a有两异根，∴两根之和为
或π 3
；4π 3
（2）根据对称性可知，函数y=f（x），x∈[
，π 6
]的图象与直线y=4围成图形的面积等于一矩形的面积，长为π，宽为4矩形，∴所求面积为4π．7π 6
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