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定义在区间 [0， π ω ] 上的函数y=2sinωx（ω＞0）截直线y=1所得的弦长为2，则ω=______
定义在区间 [0， π ω ] 上的函数y=2sinωx（ω＞0）截直线y=1所得的弦长为2，则ω=______
2025-06-27 17:08:57
推荐回答（1个）
回答1：
设直线y=1与函数y=2sin2ωx在区间[0，
π
ω
]上的交点为M（x
1
，
1
2
），N（x
2
，
1
2
），
则x
2
-x
1
=2；
∵sin2ωx=
1
2
，x∈[0，
π
ω
]，
∴2ωx
2
=
5π
6
，2ωx
1
=
π
6
，
∴2ωx
2
-2ωx
1
=2ω（x
2
-x
1
）=4ω=
2π
3
，
∴ω=
π
6
．
故答案为：
π
6
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