解答：（1）如图所示，要求光斑的长度，只要找到两个边界点即可．初速度沿x轴正方向的电子沿弧OA运动到荧光屏MN上的P点；初速度沿y轴正方向的电子沿弧OC运动到荧光屏MN上的Q点．
设粒子在磁场中运动的半径为R，
由牛顿第二定律得：ev0B=m
，
v
R
即R=
mv0
Be
由几何知识可得：PQ=R=
mv0
Be
（2）取与x轴正方向成θ角的方向射入的电子为研究对象，其射出磁场的点为E（x，y），
因其射出后能垂直打到屏MN上，故有：
x=-Rsin θ y=R+Rcos θ
即x2+（y-R）2=R2
又因为电子沿x轴正方向射入时，射出的边界点为A点；
沿y轴正方向射入时，射出的边界点为C点，故所加最小面积的磁场的边界是以（0，R）为圆心、R为半径的圆的一部分，如图乙中实线圆弧所围区域，
所以磁场范围的最小面积为：S=
πR2+R2-3 4
πR2=（1 4
+1）（π 2
）2．mv0
Be
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