数论性质求证:若a|b, a|c,则对任意的整数x, y,有a|bx+cy

若a|b, a|c,则对任意的整数x, y,有a|bx+cy
2025-06-28 08:16:07
推荐回答(2个)
回答1:

a|b ==》 存在整数 s, 使得 b=as。

a|c ==》 存在整数 t, 使得 c=at。

于是, 对任意的整数x, y,有bx+cy = asx+aty=a(sx+ty) ==> a|bx+cy。

回答2:

a|b ==》 存在整数 s, 使得 b=as,
a|c ==》 存在整数 t, 使得 c=at,
于是, 对任意的整数x, y,有
bx+cy = asx+aty=a(sx+ty) ==> a|bx+cy