高中数学 求sinθ⼀(2cosθ+√5)的最大值

平方得[1+(-2k)²]sin(θ+α)=5k²
[1+4k²]sin(θ+α)=5k²

sin²(θ+α)+4k²sin²(θ+α)=5k²
sin²(θ+α)=5k²-4k²sin²(θ+α)=k²[5-4sin²(θ+α)]
得k²=sin²(θ+α)/[5-4sin²(θ+α)]

√[1+(-2k)²]sin(θ+α)=√5k
平方得
[1+(-2k)²]sin²(θ+α)=5k²
sin²(θ+α)+4k²sin²(θ+α)=5k²
5k²-4k²sin²(θ+α)=sin²(θ+α)
[5-4sin²(θ+α)]k²=sin²(θ+α)
k²=sin²(θ+α)/[5-4sin²(θ+α)]

√[1+(-2k)²]sin(θ+α)=√5k

[1+(-2k)²]sin²(θ+α)=5k²
sin²(θ+α)+4k²sin²(θ+α)=5k²
[5-4sin²(θ+α)]k²=sin²(θ+α)
k²=sin²(θ+α)/[5-4sin²(θ+α)]

(1+4k²)sin²(θ+α)=5k²
sin²(θ+α)=5k²-4k²sin²(θ+α)
sin²(θ+α)=k²[5-4sin²(θ+α)]
k²=sin²(θ+α)/[5-4sin²(θ+α)]