解：过A作AE垂直BC于E 令BD=2x CD=3x 则BC=5x
因为 AB=AD=2 所以BE=x 所以 cosB=x/2
三角形ABC用余弦定理 有 AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosB
即16=4+25x^2-10x^2 解出x=2/根号5
所以 继续三角形ABC用余弦定理 有 BC^2=AB^2+AC^2-2AB*ACcosA
即 20=4+16-16cosA 所以 cosA=0 所以 A=90度
