显然分母√(1+2sinxy)-1=2sinxy/[√(1+2sinxy)+1]那么x，y趋于(0,0)时x/[√(1+2sinxy)-1]=[√(1+2sinxy)+1] /2 *x/sinxy而x/sinxy=xy/sinxy *1/y趋于1/y于是原极限=(1+1)/2 *1/yy趋于0，故极限值趋于无穷大，不存在
