85问答库 > 计算四阶行列式1234⼀2345⼀3456⼀4567。还有，为什么这个行列式用不了上三角下三角的方

计算四阶行列式1234⼀2345⼀3456⼀4567。还有，为什么这个行列式用不了上三角下三角的方

2025-06-26 12:51:36

推荐回答（5个）

回答1：

使用初等行变换，

后两行为0，因此行列式为0

回答2：

第四行减第三行
第三行减第二行
第二行减第一行
那么第二，第三，第四行均为四个1，三行相同
这个行列式等于零（有两行或两列相同，则行列式等于零）

回答3：

D =
|1 2 3 4|
|2 3 4 5|
|3 4 5 6|
|4 5 6 7|
第 4 行减去第 3 行，第 3 行减去第 2 行，第 2 行减去第 1 行，
D =
|1 2 3 4|
|1 1 1 1|
|1 1 1 1|
|1 1 1 1|
D = 0
不必用上三角或下三角，不嫌麻烦也可以用。

回答4：

用第二行减第一行得1111
用第三行减第二行得1111
即第一第二行成比例
所以行列式为0
因为不需要

回答5：

这个问题好深奥