简单分析一下，详情如图所示
构造向量m＝(1,1),n＝(a-x,x-b).依向量模不等式|m|·|n|≥|m·n|²,得(1²+1²)[(a-x)²+(x-b)²]≥[1·(a-x)+1·(x-a)]²→(a-x)²+(x-b)²≥(a-b)²/2.故所求最小值为：(a-b)²/2.此时，a-x＝x-b,即x＝(a+b)/2。
