1+x的8次方×1+y的4次方的展开式中x눀y눀的系数是?

2025-06-29 13:30:14
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(1+a)ⁿ展开式为:
(1+a)ⁿ=C(n,0)+C(n,1)a+C(n,2)a²+……+C(n,n-1)aⁿ⁻¹+C(n,n)aⁿ
其m次项(aᵐ)系数为:C(n,m)(n取m的组合)
则:
(1+x)⁸的2次项(x²)系数为:C(8,2)=8×7÷2=28
(1+y)⁴的2次项(y²)系数为:C(4,2)=4×3÷2=6
所以:
(1+x)⁸(1+y)⁴展开式中,x²y²的系数为:28×6=168