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若△ABC的三边长分别为a、b、c，且a2+2ab=c2+2bc，则△ABC是（ ）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角
若△ABC的三边长分别为a、b、c，且a2+2ab=c2+2bc，则△ABC是（ ）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角
2025-06-28 05:38:01
推荐回答（1个）
回答1：
∵a
2
+2ab=c
2
+2bc，
∴a
2
+2ab+b
2
=c
2
+2bc+b
2
，
∴（a+b）
2
=（c+b）
2
，
∵a、b、c为△ABC的三边长，
∴a+b=c+b，
∴a=c，
∴△ABC为等腰三角形．
故选B．
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